【高校物理でミニ四駆】"斜方投射①"

どうも、Cyber_Fです。

車なツーリスモが一段落したので高校物理四駆再開です。

今回は斜方投射ですが、このテーマは2回に分けます。
1回目はテーブルトップに上るスロープ。

計算の都合上、基準面をテーブルトップ上とします。


スロープ角度
前回の水平投射編で測定した値を元にスロープ角度を出します。
直角三角形の斜辺以外の2辺が分かっていることと求めたい角度(図中のθ)の位置関係からすると求めたい角度θは

tanθ=(0.1/0.53)

を満たす値になります。
これを調べると約10°だったので、今回はθ=10°として計算します。


計算してみた
斜方投射の高さ方向の変位は

y=v・sinθ・t-(1/2)gt＾2

で表されます。
この式にy=0、v=20km/h≒5.56m/s、g=9.8を代入して計算すると

t≒0.20

が導かれます。
また、斜方投射の水平方向の変位は

x=v・cosθ・t

で表されます。これにv≒5.56m/sとt≒0.20を代入すると

x≒1.09

が導かれます。



これは、スロープ後2枚目のストレートの途中にあたる数字です。