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この軽い漫画の記事にマジレスしてしまいますと（笑）
輪に入れないと反射的に焦る感性を客観視した方がいいと思います。
こういう感性って、日本の主にお母さんがいわゆる「公園デビュー」問題で悩んだりいわゆるママ友がいないからって孤独感に悩んだり、悩まなくていいことを悩む原因の大元ではないでしょうか。（余談ですが、お父さんが子供繋がりの友達がいないからって悩むという話は聞いたことがない。専業主夫はいるのになぜだろう）
多分根底には人の目が過剰に気になる、というのがあると思いますが、人目が気になるのは群れを作るホモ・サピエンスの本能の一端であるらしいので仕方ないとしても、それに無意識に振り回されていると、この漫画にある話程度ならまだいいですが人生のいろんな局面で悪影響があると思います。
別に交流会とかパーティーでもないんだから、その場にいた人と話さないともったいないというわけではないですよね。もちろん、戦略的に人脈、いわゆる地域のママ友作るぞ！って思ってるならそれなりの行動をすればよいと思いますが。
この場合は、挨拶ぐらいした後は子供を見守りつつスマホも適度にいじりつつ、話しかけたかったら話しかけるし話しかけられたら話すし、ってだけの話じゃないですか？そりゃ先方の人達は前から知り合いで今までしゃべってた話の続きがあるし、自分は今初めて会ったんだから当たり前の状況だと思います。
自分が逆の立場なら、輪に入れてあげないと「かわいそう」というのが前提で気を使って話しかけるのが当たり前という人もいるかもしれませんが、果たしてそれが「かわいそう」なのかどうかすら大いに議論の余地があり、話しかけることは必須ではなく、好みで、どちらでもいいことだと思います（日本の強度の「察して・空気を読んで」という風潮や、学校教育でみんな「仲良し」と教えて、違っていていい、堂々と自分でいてよいし、一人でいてもよい、みんなといてもよい、大事なのは自分の選択だと教えてこなかったのも問題だと思います）。
まあこの辺りどうするかの正解（そんなものがあるとすればですが）を知りたいなら国や地域によっても違うかもしれませんし自分で適宜判断すればいいことです。で、間違うことを恐れる必要もないです。