名古屋駅で用事を済ませ、新幹線で品川まで来ました。新幹線の中で解いてた阪大理系です。
第１問
数列と確率の融合。一つおきに見ると関数のカッコの中の値が等差数列になっていることがわかればなんとかなるが、やや難しい。
第２問
（１）は条件付き最大最小。展開して、相加相乗でも１文字消去でもできる
（２）はなかなか良問。ｚを固定して、（１＋1／ｘ）（１＋１／ｙ）の最小値を求め、それに１－４／（３ｚ）を掛けて最大値を求める。他変数関数（一文字固定）の典型問題。計算量も多く、標準だけど気持ちやや難。
第３問
回転体の体積で典型問題。これが一番簡単。落とせない。
第４問
整数。東大の問題の問題よりもだいぶ難しい。
（１）はなんとなくわかるが答案として書けなかった人も多いのでは。
２＾ＮＡｎをΣの中に入れ、①各項が整数になること、②その整数は一つが奇数で、残りは偶数であることを示します。
（２）どうせそうなに大きくないだろうと計算してみると、ｎ＝６、ｍ＝９は見えます。範囲をしぼればよいと気づけば、（１）を使ってＮ＝２を導けると思います。といってもこれもやや難。
（３）これも難しい。２０に対するｎの値はｎ＝４とわかるので、２＾４Ａ２０Ｓ２０は（１）により奇数。あとはこの整数を１６で割った余りを合同式使って、ゴリゴリ調べます。かなりヘビー。難。
第５問
無限等比級数の和。正５角形の話なので、（１＋√５）／２も見覚えがあるので、やりやすいと思います。標準。
第３問、第５問をとって、比較的解きやすい第２問をどのくらい解くかだと思います。
去年より難しいなぁという印象。