「反比例」
一方が倍々になれば もう一方は
半分コ半分コになって行くような数の関係
逆比例とも
計算の都合上、0 の状態は
無い事とされてる うーん
あっても「限りなく0に近い値」とかになる
例:広くて四角い床に色を塗りたい
1缶 で 60m2 のペンキを使い切るとして
塗る範囲の縦・横長さは好きに出来る
二つの数の関係は？ て時
→ まず上限が決まってる
また、縦の長さ×横の長さ＝面積 で
縦をy、横をχ とすると χy＝60
試しに χ を 10m としてみると
面積÷一方の長さ＝もう一方の長さ なので
60/10＝6 つまり y＝6m
χ を倍の 20m にしてみると
y＝3 半分になった
χ＝40 にしてみると
y＝1.5
→χ横の長さ と y縦の長さ は
「反比例関係にある」と言える
※開始地点は 0 に設定出来ない
「比例の表」にすると
横の長さ(m)χ 0 10 20 30 40…
縦の長さ(m)y 60 6 3 2 1.5…
「比例の式」
y＝a/χ になる
→ a を割り出す
※反比例の式 とは言わない
「比例定数」
※今回はもう分かってるが別アプローチ用に
a＝χy で反比例の定数が出せる
上記の例に当てはめると
a＝0×60＝0…？？
＝10×6＝60
＝20×3＝60…
なので a＝60 で合ってる？
でも χ＝0 だけ例外？
a＝0 とすると「比例の式」にした時
y＝0/χ になって
y＝0 になってしまう
※0の割り算は メモ69 を参照
だと、ペンキは60あるはずなのに矛盾する
→どっちかが ０だと公式が成り立たない
→なので、初めから反比例の例とか式では
※但χもyもaも 0ではない
て書いてないけど暗黙の了解がある
ここを理解しとかないと混乱するので
学習の際整理しておく
改めて
「比例の表」にすると
横の長さ(m)χ 10 20 30 40…
縦の長さ(m)y 6 3 2 1.5…
※χ＝0 の欄は除外
「比例の式」はそのまま
y＝a/χ
で aを割り出す
「比例定数」は
a＝χy なので
a＝10×6＝60
＝20×3＝60…
よって a＝60 で合ってる
確認で y＝a/χ に当てはめると
y＝60/10 → y＝6
y＝60/20 → y＝3… となるので表と合致する
次回は179「グラフ」
高波太一