だから英語では China になったのかな、と漠然と思っていましたが、違うそうですので自分用のメモとしてまとめておきます。
オリジナルは 秦 のようです（出所：歴史とは何か 岡田英弘 文春文庫189ページ）
普通話（現代の中国語）ではこの字は qin と読み、七世紀の随の時代には dzin と読んだ。
これがインドに伝わってCina（チーナ）
ペルシア語ではChin（チーン）
アラビア語ではSin（スィーン）となった。
15世紀の末にポルトガル人がインドに到着し、インド語のCina（チーナ）が西ヨーロッパに伝わり
英語でChina（チャイナ）
仏語でChine（シーヌ）
独語でChina（ヒーナ）
伊語でCina（チーナ）になった。
（出所：歴史とは何か 岡田英弘 文春文庫189ページ）
1708年、イタリア人宣教師シドッティ（Giovanni Battista Sidotti）がキリシタン禁制の日本に潜入を企てて屋久島で逮捕され、江戸に連れてこられて、新井白石が尋問し、聞き出した世界知識を『采覧異言』にまとめた。（1713年）この中で、イタリア語のCina（チーナ）を漢字で「支那」と翻訳した。支那の字は、もともと仏教の経典を中国で翻訳したときにインド語のチーナに当てた漢字だったが、新井白石がこの音訳漢字を探し出してきてイタリア語のCinaに当ててから、日本では中国を「支那」と呼ぶようになった。
19世紀の末になって、多数の清国留学生が日本に来て、日本が「漢人の国」を「支那」と読んでいる事を知り、清帝国の支配者である満州人から、本来の漢人の国を区別する「支那」という名前は便利だったのでそれを中国に輸入した。
（出所：歴史とは何か 岡田英弘 文春文庫190ページ）
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だから、あの国を「支那」と呼称するのは蔑称でもなんでも無い、ということがこのことから明らかなのではないだろうか。
